La primera parte de la arteria subclavia derecha pasa desde la bifurcación del tronco braquiocefálico derecho profundamente a la articulación esternocostal derecha hasta el borde medial del músculo escaleno anterior. Al tomar este curso, se arquea sobre la membrana suprapleural y el ápex del pulmón.
Sus relaciones durante este curso son:
- anterior:- nervio vago derecho en su superficie
- ramas cardiacas del nervio vago
- arteria carótida común derecha proximalmente
- ansa subclavia
- vena yugular interna
- vena vertebral
- ocasionalmente, nervio frénico distalmente
- músculo esternotiroideo
 
- posteriormente- ganglio estrellado o primer ganglio torácico
- escaleno menor
- membrana suprapleural
- cuello de la primera costilla
 
- inferior:- membrana suprapleural
- arteria torácica interna
 
- superior:- arteria vertebral
- tronco tirocervical
- margen posteroinferior del lóbulo tiroideo
 
La primera parte de la arteria subclavia derecha emite tres ramas, de proximal a distal:
- arteria vertebral; primera en nacer y pasa del margen superior del vaso en dirección superior
- tronco tirocervical; también nace de la cara superior del vaso. Pasa en dirección superior.
- Arteria torácica interna derecha; nace de la superficie inferior de la arteria subclavia justo antes del borde medial del escaleno anterior. Pasa inferiormente.